Qiskit textbook : tutorial d’algorithme quantique en Python

Je rappelle ici quelques concepts que nous allons utiliser dans notre algorithme de tri quantique, aussi je vous conseille de consulter le site IBM Qiskit pour en savoir plus sur le qiskit textbook https://qiskit.org.

Circuits dans Qiskit :

Le principe en algorithme quantique est de manipuler des qubits, le processus peut être représenté sous forme de circuit (entrées à gauche, sortie à droite). Nous pouvons effectuer différentes opérations au moyen de portes quantiques (qui agissent sur les qubits de manière similaire en algorithme classique aux portes logiques comme ET, OU, OU Exclusif …).

Dans cet article je vais m’appuyer sur Qiskit qui est le framework IBM pour l’informatique quantique.

from qiskit import QuantumRegister, ClassicalRegister, QuantumCircuit
from numpy import pi
qreg_qubit = QuantumRegister(2, 'qubit')
creg_classic = ClassicalRegister(2, 'classic')
circuit = QuantumCircuit(qreg_qubit, creg_classic)
circuit.reset(qreg_qubit[0])
circuit.reset(qreg_qubit[1])
circuit.x(qreg_qubit[0])
circuit.measure(qreg_qubit[0], creg_classic[0])
circuit.measure(qreg_qubit[1], creg_classic[1])

Dans ce premier algorithme on initialise un registre quantique à l’état |01> . On mesure dans un registre classique à 2 bits l’état quantique d’un registre quantique de 2 qubits. Le circuit peut être dessiné au moyen de l’instruction circuit.draw() ou via Circuit Composer de IBM Quantum Experience : https://quantum-computing.ibm.com/

qiskit tutorial python quantique algorithme quantum IBM

Etat quantique d’un qubit seul :

L’état d’un qubit peut s’exprimer sous la forme d’un vecteur d’état si on passe en forme trigonométrique et exponentielle on a avec θ and ϕ qui sont des nombres réels :

    \[|q\rangle = \cos{(\tfrac{\theta}{2})}|0\rangle + e^{i\phi}\sin{\tfrac{\theta}{2}}|1\rangle\]

Avec alpha et beta qui sont des nombres complexes (c’est à dire une partie réelle et imaginaire) dans ce cas il existe la relation (rappel mathématique sur les nombres complexes : https://www.maths-cours.fr/cours/nombres-complexes-geometrie/)

    \[|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle\]

    \[\sqrt{|\alpha|^2 + |\beta|^2} = 1\]

Ainsi si on mesure un qubit q on a :

    \[|q\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle\]

C’est à dire qu’il existe une probabilité de mesurer le qubit dans l’état |0> et une probabilité de mesurer le qubit dans l’état |1>. La mesure d’un qubit révèle si celui-ci est dans l’état 1 ou dans l’état 0, en général la mesure est placée en fin de circuit car elle affecte l’état du qubit en conséquence.

Qiskit tutorial et Qiskit textbook – Liens internes :

http://128mots.com/index.php/2021/01/26/ordinateur-quantique-prix/
http://128mots.com/index.php/2021/01/13/algorithme-tri-quantique/

http://128mots.com/index.php/2021/01/13/algorithme-tri-quantique/

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